什么是波动率？

波动率衡量的是金融资产（如期货合约）价格在一段时间内的波动幅度。它反映了价格变化的剧烈程度，是投资者衡量风险和制定交易策略的重要指标。

计算期货历史波动率的公式

期货历史波动率通常使用以下公式计算：

波动率 = √((1/n) Σ[(P<sub>t</sub> - P<sub>mean</sub>)<sup>2</sup>])

其中：

• P_t：时间 t 时的期货价格
• P_mean：计算期间内期货价格的算术平均值
• n：计算期间内的交易日数量

计算步骤：

1. 收集期货价格数据：收集特定期货合约在一段时间内的每日结算价或收盘价。
2. 计算期货价格的算术平均值：将收集到的所有价格求和，再除以交易日数量。
3. 计算期货价格与平均值的偏差平方：对于每个交易日，计算期货价格与算术平均值的偏差，并将其平方。
4. 计算偏差平方和：将所有偏差平方求和。
5. 计算波动率：将偏差平方和除以交易日数量，再开平方根。

举例：

假设我们想要计算某农产品期货合约过去 30 个交易日的历史波动率，其每日结算价如下：

| 日期 | 结算价 |

|---|---|

| 1 | 100 |

| 2 | 110 |

| ... | ... |

| 30 | 120 |

1. 计算算术平均值：P_mean = (100 + 110 + ... + 120) / 30 = 110
2. 计算偏差平方和：
   • (100 - 110)² = 100
   • (110 - 110)² = 0
   • ...
   • (120 - 110)² = 100
   • Σ[(P_t - P_mean)²] = 3000
3. 计算波动率：波动率 = √((1/30) 3000) = 0.1443

此期货合约过去 30 个交易日的历史波动率为 14.43%。

历史波动率的意义

期货历史波动率可用于：

• 衡量风险：波动率越高，价格波动越大，交易风险也越大。
• 制定交易策略：交易者可以根据波动率调整交易策略，例如制定止损或止盈点。
• 预测价格走势：虽然历史波动率不能直接预测未来价格走势，但它可以提供价格波动的基准。
• 比较不同期货合约：交易者可以使用历史波动率来比较不同期货合约的风险水平。

注意事项：

• 历史波动率仅基于过去的数据，不能保证未来波动率的准确性。
• 不同时间范围内的历史波动率可能存在差异。
• 波动率受多种因素影响，包括市场情绪、经济事件和天气等。