股指期货和股指期权是两种重要的金融衍生品，它们在风险管理和投资中发挥着至关重要的作用。旨在提供股指期货权益计算公式和股指期权价格计算公式的通俗易懂指南，帮助投资者理解这些公式的原理和使用方法。

股指期货权益计算公式

含义

股指期货权益是指投资者在股指期货合约中的资金权益，即投资者在合约到期前需追加或可提取的资金。

公式

股指期货权益 = 合约价值 - 保证金

其中：

• 合约价值 = 合约乘数 × 指数价格
• 保证金 = 合约乘数 × 指数价格 × 保证金比例

示例

假设投资者买入一份指数值为 4,000 点、合约乘数为 100 的股指期货合约，保证金比例为 10%。

• 合约价值 = 100 × 4,000 = 400,000
• 保证金 = 100 × 4,000 × 10% = 40,000
• 股指期货权益 = 400,000 - 40,000 = 360,000

股指期权价格计算公式

含义

股指期权价格是指投资者需要支付的费用或收取的收益，以获得在特定时间以特定价格买卖股指期货合约的权利。

公式（Black-Scholes 模型）

股指期权价格 = S × N(d1) - Ke^(-rT) × N(d2)

其中：

• S = 指数价格
• K = 行权价格
• r = 无风险利率
• T = 期权到期时间（年）
• d1 = (ln(S/K) + (r + σ^2/2)T) / (σ√T)
• d2 = d1 - σ√T
• σ = 隐含波动率（市场对指数未来波动性的预期）
• N(x) = 标准正态分布累积分布函数

示例

假设指数值为 4,500 点，投资者购买一份三个月后的行权价格为 4,600 点的看涨期权，无风险利率为 2%，隐含波动率为 20%。

• d1 = (ln(4500/4600) + (0.02 + 0.2^2/2)0.25) / (0.2√0.25) = 0.5
• d2 = 0.5 - 0.2√0.25 = 0.3
• 股指期权价格 = 4500 × N(0.5) - 4600 × e^(-0.020.25) × N(0.3) ≈ 158

注意事项

• Black-Scholes 模型是一种简化的定价模型，实际股指期权价格可能与模型给出的价格略有不同。
• 隐含波动率是一个关键输入变量，它会影响期权价格。
• 期权价格随时间和市场条件的变化而变化。

股指期货权益计算公式和股指期权价格计算公式是投资者理解和使用这些金融衍生品的必要工具。通过了解这些公式，投资者可以计算其资金权益并评估期权合约的价值，从而做出明智的投资决策。